Информационно-библиотечный центр Поволжского государственного технологического университета

Главная

Упрощенный режим

Описание

Базы данных

Книги- результаты поиска

Вид поиска

Книги

Статьи

Полные тексты изданий ПГТУ

Периодика

Авторефераты и диссертации

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Поисковый запрос: (<.>A=Цирулик, В. Г.$<.>)

Общее количество найденных документов : 1

Цирулик, В. Г.
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов [Электронный ресурс] / В. Г. Цирулик. - 2-е изд., стер. - Санкт-Петербург : Лань, 2022. - 268 с. - ISBN 978-5-8114-9343-2 : Б. ц.

Кл.слова (ненормированные):
линейное уравнение -- дифференциальные уравнения -- косые многочлены -- алгебра -- результатные матрицы -- криптография -- интеллектуальные системы -- система аналитического вычисления -- лингвистика -- эбс лань
Аннотация: В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов. Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами. Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати. Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование».
Перейти к внешнему ресурсу ЭБС Лань. Доступ до 31.08.2024

Найти похожие

Тематический навигатор

Статистика за 17.05.2024
Число запросов	37314
Число посетителей	1108
Число заказов	0