Рацеев, С. М.     Элементы высшей алгебры и теории кодирования [Электронный ресурс] / С. М. Рацеев. - Санкт-Петербург : Лань, 2023. - 656 с. - ISBN 978-5-8114-8565-9 : Б. ц. Кл.слова (ненормированные): Теория кодирования -- группы -- кольца многочленов -- кольца матриц -- системы линейных алгебраических уравнений -- векторные пространства -- пространства линейных операторов -- билинейные и квадратичные формы -- поля -- конечные поля -- алгоритмы декодирования -- эбс лань Аннотация: Учебное пособие содержит алгебраическую основу и ее применение в теории кодирования. Сначала приводятся основные сведения по таким ал- гебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Далее излагаются базовые разделы алгебраической теории кодирования: линейные коды, циклические коды, коды Боуза — Чоудхури — Хоквингема, коды Рида — Соломона, обобщенные коды Рида — Соломона, альтернативные коды, коды Гоппы, кодовые криптосистемы Мак-Элиса и Нидеррайтера. Особое внимание уделено алгоритмам декодирования, которые математически обосновываются и сопровождаются численными примерами. Также рассматриваются оптимальные алфавитные коды. Книга ориентирована на преподавателей, аспирантов, студентов математических специальностей, студентов специальностей по информационной безопасности. Перейти к внешнему ресурсу ЭБС Лань. Доступ до 31.08.2024